Question

已知命题若，则恒成立；命题等差数列中，是的充分不必要条件（其中）.则下面选项中真命题是（  ）

A．（）（）                     B．（）（）

C．（）∧                           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据已知条件，命题若，则恒成立；这一点结合指数函数与对数函数图像可知，显然为真命题，而命题等差数列中，是的充分不必要条件（其中）结合数列的性质可知，成立。因此可知P,Q都是真命题，因此那么根据复合命题的真值表可知，判定，，都是假命题，因此可知选项A是假命题，选项B是假命题，选项C是家命题 只有选项D是真命题，故选D.

考点：本试题考查了命题的真值。

点评：对于复合命题的真值判定：或命题是一真即真，且命题是一假即假。而非命题与原命题一真一假。那么在判定的时候按照这个原则来进行。首先确定简单命题的真值，进而得到结论，属于中档题。