题目内容
(本小题15分)若关于的不等式的解集是一个开区间,定义开区间的长度。
(1)求开区间的长度(用表示),并写出其定义域;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求开区间的长度(用表示),并写出其定义域;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)
(2)
(2)
(1)根据题意得,设的两根为,
则,
由,
函数定义域为
(2)
结合(1)的范围,的取值范围为
则,
由,
函数定义域为
(2)
结合(1)的范围,的取值范围为
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