Question

如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图．（尺寸不作严格要求，但是凡是未用铅笔作图不得分，随手画图也不得分）

Answer 1

分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的正六棱台，我们可以建斜系，先画出下底面正六边形的直观图，最后去掉辅助线．

解答：解：由题可知题目所述几何体是正六棱台，画法如下：
画法：
（1）、画轴
画x轴、y轴、z轴，使∠x′O′y′=45°，∠x′O′z′=90°     （图1）
（2）、画底面
以O′为中心，在XOY坐标系内画正六棱台下底面正方形的直观图ABCDEF．
在z′轴上取线段O′O₁等于正六棱台的高；
过O₁ 画O₁M、O₁N分别平行O’x′、O′y′，再以O₁为中心，画正六棱台上底面正方形的直观图A′B′C′E′F′
（3）、成图
连接AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′，并且加以整理，就得到正六棱台的直观图  （如图2）．

点评：本小题主要考查几何体的三视图、斜二测法画直观图等基础知识，做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正确地完成．