Question

如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=2，
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．

Answer 1

分析：（1）由三视图知几何体为正三棱柱，AB=BC=AC=2，高为2，代入体积公式计算；
（2）根据三棱柱的侧棱长为2，底面边长为2，代入侧面积公式计算可得答案．

解答：解：（1）由三视图知几何体为正三棱柱，∵A₁B₁=2，AA₁=2，∴AB=BC=AC=2，高为2，
∴几何体的体积V=

1

2

×2×2×

3

2

×2=2

3

；
（2）几何体的侧面积S=3×2×2=12．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积、侧面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．