Question

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是

1. A.
   20π
2. B.
   25π
3. C.
   50π
4. D.
   200π

Answer 1

C
分析：设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）²=3²+4²+5²=50，
∴R=．
∴S_球=4π×R²=50π．
故选C
点评：本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．