Question

长方体的一个顶点上三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为

 

．

Answer 1

分析：先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的表面积．

解答：解：长方体的体对角线的长是：

1+22+32

=

14

球的半径是：

14

2

这个球的表面积：4π(

14

2

)2=14π
故答案为：14π

点评：本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．