Question

 证明不等式：

（1）（5分）设求证：

（2）（5分）已知求证：

（3）（5分）已知求证：

 

Answer 1

【答案】

（1）利用作差法来提取公因式来得到比较大小。

（2）根据分析法，要证结论成立，只要找到结论成立的充分条件即可

（3）利用均值不等式来放缩法来得到证明。

【解析】

试题分析：（1）证明：        5分

（2）证明：要证原不等式成立，

只需证 

只需证 

即证

只需证

即证 ，而成立

因此，原不等式成立.              5分

（3）证明：因为 所以

 同理  

（1）、（2）、（3）相加得 ，

从而

由得于是原不等式成立           5分

考点：不等式的证明

点评：关键是对于不同的证明式，采用作差法，和分析法，以及综合法的证明方法，属于中档题。