题目内容
已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是( )A.大于零 B.大于等于零
C.小于零 D.小于等于零
思路解析：设a≥b≥c＞0， 所以a3≥b3≥c3,根据排序原理，得a3·a+b3×b+c3×c≥a3b+b
又知ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,所以a3b+b
即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.
答案：B
练习册系列答案
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已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是( )A.大于零 B.大于等于零
C.小于零 D.小于等于零
思路解析：设a≥b≥c＞0， 所以a3≥b3≥c3,根据排序原理，得a3·a+b3×b+c3×c≥a3b+b
又知ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,所以a3b+b
即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.
答案：B
B．
D．