题目内容
当0＜x≤
时，4x＜logax，则a的取值范围是（ ）A．（0，
）B．（
，1）C．（1，
）D．（
，2）
【答案】分析：由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可
解答：解：∵0＜x≤
时，1＜4x≤2
要使4x＜logax，数形结合可知
只需2＜logax，
∴
即
对0＜x≤
时恒成立
∴
解得
＜a＜1
故选 B
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题
解答：解：∵0＜x≤
时，1＜4x≤2要使4x＜logax，数形结合可知
只需2＜logax，
∴
即
对0＜x≤时恒成立∴
解得
＜a＜1故选 B
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题
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