题目内容
函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标所在区间是（ ）
分析：该问题可转化为方程lnx=3-x的解的问题，进一步可转化为函数f（x）=lnx+x-3的零点问题．
解答：解：令f（x）=lnx+x-3，因为f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
又函数f（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，
所以函数f（x）在区间（2，3）内有零点，即lnx+x-3=0有解，
此解即为函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标．
故选B．
又函数f（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，
所以函数f（x）在区间（2，3）内有零点，即lnx+x-3=0有解，
此解即为函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标．
故选B．
点评：本题考查函数零点的存在问题，本题中函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标，可转化为函数f（x）=lnx+x-3的零点．注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用．
练习册系列答案
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若函数y=lnx与y=
的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（e，3） |
| D、（e，+∞） |