Question

设点P的坐标为（lg（x²+3），1-e^x-e^-x），则点P位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性和特殊点求得点P的横坐标大于零，利用基本不等式求得点P的纵坐标小于零，
从而可得点P所在的象限．

解答：解：由于点P的横坐标为 lg（x²+3），大于lg1，大于零，
而点P的纵坐标为1-e^x-e^-x =1-（e^x+

1

ex

）≤1-2=-1＜0，
故点P在第四象限，
故选D．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式、以及各个象限内点的坐标特征，属于中档题．