题目内容

(本题满分12分)

已知是定义在上的函数,且满足下列条件:

①对任意的;②当时,.

(1)证明是定义在上的减函数;

(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。


解析:

解:(1)令,所以,所以是寄函数,在R上任意取,且

所以是定义在上是减函数;………….6分

(2)恒成立,即对x恒成立,恒成立,对任意y恒成立,即,即。………12分

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