题目内容
(本题满分12分)
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
解析:
解:(1)令,所以,所以是寄函数,在R上任意取,且,
所以是定义在上是减函数;………….6分
(2)恒成立,即,对x恒成立,恒成立,对任意y恒成立,即,即。………12分
练习册系列答案
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(本题满分12分)
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
解:(1)令,所以,所以是寄函数,在R上任意取,且,
所以是定义在上是减函数;………….6分
(2)恒成立,即,对x恒成立,恒成立,对任意y恒成立,即,即。………12分