题目内容
已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，则此数列的一个通项公式是
2n+1-3
2n+1-3
．分析：由a1=1，an=2an-1+3，可得an+3=2（an-1+3）（n≥2），从而得{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列．
解答：解：∵数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案为：2n+1-3．
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案为：2n+1-3．
点评：本题考查等比关系的确定，关键在于掌握an+1+m=p（an+m）型问题的转化与应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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