Question

已知每项均大于零的数列{a_n}中，首项a₁＝1且前n项和S_n满足S_n－S_n－1＝2 (n∈N^*且n≥2)，则a₈₁＝(　　)

A．638     B．639

C．640     D．641

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由已知S_n－S_n－1＝2，可得－＝2，∴{}是以1为首项，2为公差的等差数列，故＝2n－1，S_n＝(2n－1)²，

∴a₈₁＝S₈₁－S₈₀＝161²－159²＝640.