题目内容
(本小题12分) 二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间
上求y= f（x）的值域。
【答案】
解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x2-x+1.
2．
【解析】略
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相关题目
（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
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y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：
）
（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）的几组对照数据：
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（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?
与
轴有两个交点
和
，若，且
.
在闭区间
的最大值为
，求
的解析式及其最大值
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； （本小题12分）
已知某商品的价格
（元）与需求量
（件）之间的关系有如下一组数据：
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14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
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12 |
10 |
7 |
5 |
3 |
（1）画出关于的散点图
（2）用最小二乘法求出回归直线方程
（3）计算
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。