题目内容
若关于x，y的方程组
有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（ ）A．24
B．28
C．32
D．36
【答案】分析：由题意，可找出x2+y2=10的整数解，由于直线过其中的两个点，第条直线确定了唯一的有序数对（a，b），由此规律计算出结果选出正确答案
解答：解：由于x2+y2=10的整数解为：（1，3），（3，1），（1，-3），（-3，1），（-1，3），（3，-1），（-1，-3），（-3，-1），所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这八个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对（a，b），所以有序数对（a，b）所对应的点的个数为32．
故选C
点评：本题考查了排列组合及简单计数问题，由于本题涉及条件的复杂性，所以采取了列举法计数，解题的关键是列举时做到不重不漏，正确列举计数，本题用到了转化的思想，把求对（a，b）所对应的点的个数问题转化为这样的直线有多少条的问题，使得问题得以求解．
解答：解：由于x2+y2=10的整数解为：（1，3），（3，1），（1，-3），（-3，1），（-1，3），（3，-1），（-1，-3），（-3，-1），所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这八个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对（a，b），所以有序数对（a，b）所对应的点的个数为32．
故选C
点评：本题考查了排列组合及简单计数问题，由于本题涉及条件的复杂性，所以采取了列举法计数，解题的关键是列举时做到不重不漏，正确列举计数，本题用到了转化的思想，把求对（a，b）所对应的点的个数问题转化为这样的直线有多少条的问题，使得问题得以求解．
练习册系列答案
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若关于x，y的方程组
有实数解，则实数a，b满足（ ）
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| A、a2+b2＞1 |
| B、a2+b2≥1 |
| C、a2+b2≤1 |
| D、a2+b2＜1 |
有实数解，则实数a，b满足（ ）