题目内容
在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )
A. B. C. D.
若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. 80 B. 40 C. D.
已知数列为等比数列,且(为自然对数的底数),数列首项为1,且,则的值为__________.
已知是正项数列的前项和,且,等比数列的公比,,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,记,求.
一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥外接球的体积为__________.
复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
选择适当的方法证明.
已知:,求证:.
(本小题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
执行如图的程序框图,则输出的为( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15