题目内容
已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数为n，且（x+1）n+（x+1）11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，则a1=（ ）A．9
B．-10
C．11
D．-12
【答案】分析：利用指数函数的图象与对数函数的图象的交点个数求出n，将二项式变形用右边的（x+2）表示，利用二项展开式的通项求出．
解答：
解：作y=a|x|与y=|logax|，的图象如图所示∴n=2
（x+1）n+（x+1）11=（x+2-1）2+（x+2-1）11
∴a1=-2+C1110=-2+11=9
故选A．
点评：本题考查利用数形结合的方法求方程的根及利用二项展开式的通项求特殊的项的系数．
解答：
解：作y=a|x|与y=|logax|，的图象如图所示∴n=2（x+1）n+（x+1）11=（x+2-1）2+（x+2-1）11
∴a1=-2+C1110=-2+11=9
故选A．
点评：本题考查利用数形结合的方法求方程的根及利用二项展开式的通项求特殊的项的系数．
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；
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