题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
和
的图象关于原
点对称，且
．
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)解不等式
；
(Ⅲ)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
已知函数
和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ)求函数
的解析式；(Ⅱ)解不等式
；(Ⅲ)若
在上是增函数，求实数的取值范围．(1)
(2)
(3)
解：(Ⅰ)设函数
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
∵点
在函数
的图象上
∴…………………………4分
(Ⅱ)由
当
时，
，此时不等式无解。
当
时，
，解得
。
因此，原不等式的解集为。………………………………………………8分
（Ⅲ）
①
②
（ⅰ）
（ⅱ）
………………14分
的图象上任意一点关于原点的对称点为，则∵点
在函数的图象上∴
…………………………4分(Ⅱ)由
当
时，，此时不等式无解。当
时，，解得。因此，原不等式的解集为
。………………………………………………8分（Ⅲ）
①
②
（ⅰ）
（ⅱ）
………………14分 
练习册系列答案
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在定义域R上不是常数函数，且
R，
,则
是偶函数，当
>0 时，
，且当
时，
成立，则
的最小值为
B.
C. 
D. 1
，其中
为常数，若
，则
_____
（－25）<f（33）<f（50）
是 （ ）
是定义在R上的奇函数，且当
时不等
成立， 
，
，
则
的大小关系是 （ ）
B 
C 
D 