题目内容

已知x∈R，f（x）=
20-8x+4x2
的最小值是
 
．
分析：由题意知，宜先求t=20-8x+4x2的最小值，再开方求出f（x）=
20-8x+4x2
的最小值．
解答：解：令t=20-8x+4x2，x∈R 当x=1时t取到最小值16，
∴x∈R，f（x）=
20-8x+4x2
的最小值是4．
故应填4．
点评：考查利用二次函数的图象求最值，解题中为了解题的方便，用到了局部解题的技巧．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对?x∈R，f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)成立；③当x∈(-
3
2
，-
3
4
]时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=
 
．
已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]？若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=
f(x)， x＞0
-f(x)  x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．
（2011•河北区一模）已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为
9
9
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网