题目内容
因为某种产品的两种原料相继提价,所以生产者决定对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案乙:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案丙:第一次提价
%,第二次提价
%,
其中p>q>0,比较上述三种方案,提价最多的是( )
方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案乙:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案丙:第一次提价
p+q |
2 |
p+q |
2 |
其中p>q>0,比较上述三种方案,提价最多的是( )
A、甲 | B、乙 | C、丙 | D、一样多 |
分析:两次提价属于增长率问题,分别计算出方案甲,方案乙,方案丙增长后的价格,再比较大小.
解答:解:设提价前的价格为1,那么两次提价后的价格为,方案甲:(1+p%)(1+q%)=1+p%+q%+0.01pq%;
方案乙:(1+q%)(1+p%)=1+p%+q%+0.01pq%;
方案丙:(1+
%)(1+
%)=1+p%+q%+(
%)2=1+p%+q%+0.01×(
)2%;
∵(
)2≥pq,且p>q>0,∴上式“=”不成立;所以,方案丙提价最多.
故应选:C.
方案乙:(1+q%)(1+p%)=1+p%+q%+0.01pq%;
方案丙:(1+
p+q |
2 |
p+q |
2 |
p+q |
2 |
p+q |
2 |
∵(
p+q |
2 |
故应选:C.
点评:本题考查了增长率问题和基本不等式的应用,是基础题.
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