题目内容
已知函数,其中(1)设函数,若在区间上不是单调函数,求的取值范围.(2)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数使得成立,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)依题意应有 解得(2)当时,当时,当时,在是减函数,且在是增函数,且要满足题意应有经检验符合题意。 存在满足题意。
解析
(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1且x≠2).
(1)求函数的反函数
(2)设,求函数最小值及相应的x值;
(3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.
已知函数,其中.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极大值和极小值,若函数有三个零点,求的取值范围.
已知函数,其中
(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(2)讨论函数的单调区间;
(1)若对一切恒成立,求的取值范围;
(2)在函数的图像上取定两点,记直线 的斜率为,证明:存在,使成立.
(本小题满分14分)已知函数,其中.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)若,求使成立的的集合。