题目内容
双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的两支分别交与点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.7
将函数的图象向右平移个单位后得到的图象,则__________.
已知,,则____________.
已知为数列的前项和,且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为整数,,求数列的前项和.
设双曲线的中点为点,若有且只有一对相交于点、所成的角为60°的直线和,使,其中和分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
C. D.
设且,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
的两个顶点的坐标分别是,边所在直线的斜率之积为,求顶点的轨迹方程.
已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知直线过点,且与直线平行,则的方程为( )