Question

【题目】同时掷两个骰子，
（1）指出点数的和是3的倍数的各种情形，并判断是否为互斥事件；
（2）求点数的和是3的倍数的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）点数的和为3的倍数分，点数和为3，6，9，12，
分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
事件A中：3=1+2=2+1，∴P（A）=，
事件B中，6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，共5种基本事件，∴P（B）=
事件C中，9=3+6=4+5=5+4=6+3，共4种基本事件∴P（C）=
事件D中，12=6+6，1种基本事件，∴P（D）=
总之：P（A+B+C+D）=
【解析】（1）点数的和为3的倍数分，点数和为3，6，9，12，分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）本题是一个等可能事件的概率，分别做出等可能事件的概率，再根据互斥事件的概率做出要求的点数的和是3的倍数的概率．
【考点精析】利用随机事件对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件．