题目内容

已知向量a=（1，2cos² $数学公式$ wx-1），b=（sinwx，1）（w＞0），函数f（x）=a•b（x∈R）最小正周期为2π．
（1）求y=f（x）的解析式，并求函数的单调递增区间；
（2）若f（a）= $数学公式$ ，a∈（0， $数学公式$ ），求sina的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又函数的最小正周期T=2π
故 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
函数的单调递增区间为 $\text{[math]}$
（2）因为 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（1）利用向量数量积的坐标表示及辅助角公式可得，f（x）= $\text{[math]}$ ，利用周期公式T= $\text{[math]}$ 可求ω=1，由 $\text{[math]}$ 可求单调增区间
（2））由 $\text{[math]}$ 可求sin（ $\text{[math]}$ ），cos（ $\text{[math]}$ ），而sin $\text{[math]}$ ，利用两角差的正弦公式展开可求
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式的应用，三角函数的周期公式，正弦函数的单调区间的求解，拆角的技巧在解题中的应用，是一道综合性较好的试题．

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=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤

)．
（1）若

|(O为坐标原点），求向量

；
（2）若向量

共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求

=（1，2），

=（2，x）如果

所成的角为锐角，则x的取值范围是

=（1，2），

=（x，-2）且

，则实数x等于（　　）

给出下列命题：
①函数y=tan(3x-

)的最小正周期是

②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-

③函数y=cos(2x-

)的图象的一个对称中心是(-

，0)
④已知向量

=（1，2），

=（1，0），

=（3，4）．若λ为实数，且（

，则λ=2
⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=-3
其中正确的个数有（　　）

=（1，2），

=（x，4），若|

|，则x的值为