Question

“ab＜0”是“曲线ax²＋by²＝1为双曲线”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

Answer 1

C

解析考点：双曲线的定义；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：先将曲线ax²+by²=1化成 + =1，再观察它表示双曲线时，a，b的符号规律，最后看看由：“ab＜0”谁推出谁的问题．
解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，
反之另一方面，曲线ax²+by²=1化成+ =1
它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．
故选C．