题目内容
如图,在△ABC中,B=,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足.(1)若△BCD的面积为,求CD的长;(2)若ED=,求角A的大小.
(1)(2)
解析
如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.(1)若OM=,求PM的长;(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处,然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处,这时回头望向景点入口A处俯角为θ,由于山势变陡到达山峰D坡角为γ,然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处,游览风景后,此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程,如图所示,假设A,B,C,D四个点在同一竖直平面. (1)求B,D两点的海拔落差h;(2)求AD的长
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是 a,b,c.已知cos 2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程;(2)设的角的对边分别为,且,求的取值范围.
在中,角所对的边分别为,且,.(1)求的值;(2)若,,求三角形ABC的面积.
座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最,也堪称佛塔世界之最.如图,已知天宁宝塔AB高度为150米,某大楼CD高度为90米,从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角,求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD.
在中,已知,又的面积等于6.(Ⅰ)求的三边之长;(Ⅱ)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cos B-sin(A-B)sin B+cos(A+C)=-.(1)求cos A的值;(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.