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(本题满分12分)已知函数
(1) 若
的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2) 若
的值域为
,求实数
的取值范围,并求
定义域.
(12分)已知函数
,
(1)当
时,求
的反函数
;
(2)求关于
的函数
当
时的最小值
;
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间
使得函数在区间
上的值域为
.
(Ⅰ)判断(2)中
是否为“和谐函数”?若是,求出
的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于
的函数
是“和谐函数”,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)
已知函数
.
(1)求函数
的定义域; (2)判断
的奇偶性;
(3)方程
是否有根?如果有根
,请求出一个长度为
的区间
,使
;如果没有,请说明理由?(注:区间
的长度
).
(本小题满分
分)
已知
,求
的值域。
函数
的反函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数y=
的定义域是
。
函数
的大致图像是
函数
的定义域是
.
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