题目内容
设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时，f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有（ ）A.5个 B.1个 C.9个 D.7个
C
解析:∵f(x)为偶函数，
∴f(-x)=f(x).
又f(2-x)=f(x),∴f(2+x)=f(-x)=f(x).
∴f(x)是以2为周期的周期函数，图象如图，与y=lgx有9个交点.
∴f(x)=lgx有9个解.∴选C.
练习册系列答案
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设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时，f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有（ ）A.5个 B.1个 C.9个 D.7个
C
解析:∵f(x)为偶函数，
∴f(-x)=f(x).
又f(2-x)=f(x),∴f(2+x)=f(-x)=f(x).
∴f(x)是以2为周期的周期函数，图象如图，与y=lgx有9个交点.
∴f(x)=lgx有9个解.∴选C.
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
) D. (