题目内容
18．经过点C（4，0），且倾斜角是$\frac{3π}{4}$的直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．分析 先求出直线的直角坐标方程，再根据公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出直线的 极坐标方程．
解答 解：用直角坐标方程转化
经过C（4，0）且倾斜角$\frac{3π}{4}$的直线斜率是k=-1，
直角坐标方程是 y=-（x-4），
即 x+y-4=0
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴极坐标方程式 ρcosθ+ρsinθ-4=0．
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-4=0．
点评 本题考查直线的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式x=ρcosθ，y=ρsinθ的合理运用．
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3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D，且|CD|=|CF2|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
7．若函数$f（x）=lnx+ax+\frac{1}{x}$在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，0]∪[\frac{1}{4}，+∞）$ | B． | $（-∞，-\frac{1}{4}]∪[0，+∞）$ | C． | $[-\frac{1}{4}，0]$ | D． | （-∞，1] |