题目内容
解关于x的不等式log3ax＜3logax（a＞0，且a≠1）
【答案】分析：解：将原不等式转化为：（logax-
）（logax+
）logax＜0，再由穿根法转化为：logax＜-
或0＜logax＜
，然后由对数函数的单调性求解，分0＜a＜1时和a＞1时，两种情况求解，最后分着写．
解答：解：原不等式转化为：（logax-
）（logax+
）logax＜0
即：logax＜-
或0＜logax＜
①当0＜a＜1时，不等式的解集为：
{x|x＞a-
}∪{x|a
＜x＜1}；
②当a＞1时，不等式的解集为：
{x|0＜x＜a-
}∪{x|1＜x＜a
}．
综上：①当0＜a＜1时{x|x＞a-
}∪{x|a
＜x＜1}；
②当a＞1时{x|0＜x＜a-
}∪{x|1＜x＜a
}．
点评：本题主要考查对数不等式的解法，还考查了穿根法解不等式和对数函数的单调性．
）（logax+）logax＜0，再由穿根法转化为：logax＜-或0＜logax＜，然后由对数函数的单调性求解，分0＜a＜1时和a＞1时，两种情况求解，最后分着写．解答：解：原不等式转化为：（logax-
）（logax+）logax＜0即：logax＜-
或0＜logax＜①当0＜a＜1时，不等式的解集为：
{x|x＞a-
}∪{x|a＜x＜1}；②当a＞1时，不等式的解集为：
{x|0＜x＜a-
}∪{x|1＜x＜a}．综上：①当0＜a＜1时{x|x＞a-
}∪{x|a＜x＜1}；②当a＞1时{x|0＜x＜a-
}∪{x|1＜x＜a}．点评：本题主要考查对数不等式的解法，还考查了穿根法解不等式和对数函数的单调性．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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