题目内容
已知点
,动点
满足
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
,动点满足.（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线
交于点、两点 ，求证(为原点)。（1）
（2）由 
得
（2）由 得试题分析：（1）
, 
即，
（2）由
， 整理得，
点评：求点的轨迹方程的步骤：建立坐标系设出所求点的坐标，写出所求点的关系式，关系式坐标化整理化简，除去多余的点；第二问中直线与圆锥曲线相交时常联立方程组，将所求问题转化为与两交点坐标相关的问题
练习册系列答案
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的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段
为坐标原点， 则
= 
与抛物线
相交于
，直线AC、BD的交点为P（0，p）。
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为 .
是椭圆
:
的左右焦点，
为直线
上一点，
是底角为30°的等腰三角形，则
上一点P，动点Q满足
，则点Q的轨迹方程为（ ）
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，以线段F1F2为边作正△F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为
等于
＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为_____________
（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
，求m的取值范围.