Question

设

a

是非零向量，λ≠0，下列结论正确的是（　　）

• A．|

  a

  |≤|-λ

  a

  |
• B．|λ|?

  a

  =|-λ

  a

  |
• C．（-λ）

  a

  =-(λ

  a

  )=λ(-

  a

  )
• D．

  a

  与-λ

  a

  的方向相反

Answer 1

分析：根据数乘向量的定义及其运算律逐项判定即可．

解答：解：若λ=

1

2

，则|

a

|＞|-

1

2

a

|，排除A；
该等式左边为数乘向量，右边为数，显然不等，排除B；
当λ＜0时，则

a

与-λ

a

的方向相同，排除D；
由数乘向量的运算律可得选项C正确；
故选C．

点评：本题考查数乘向量的定义及其运算，考查向量的模，属基础题．