Question

若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、若α∥β，则l∥n

B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β

C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m

D、若α⊥β，l?α，则l⊥β

Answer 1

分析：对于A，α∥β与直线l、n的位置关系无关来判断；
对于B，根据垂直于同一直线的两个平面平行，来判断；
对于C，根据垂直于同一直线的两条直线位置关系不确定来判断；
对于D，直线l有可能与平面平行，也有可能相交来判断．

解答：解：选项A中，α∥β与直线l、n的位置关系无关，∴直线l、n的位置关系不确定，故A不正确．
选项B中，α⊥l，β⊥l，根据垂直于同一直线的两个平面平行，得α∥β，故B正确．
选项C中，n⊥m，l⊥n，直线m、l的位置关系除平行外还有相交和异面，故C不正确．
选项D中，α⊥β，l?α，l与β有可能平行，故D不正确．
故选B．

点评：本题考查空间直线位置关系问题，考查面面平行的判定，线面垂直的判定，考查学生的空间想象能力．