题目内容

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
 
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附： 

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828
 
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。
有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.

试题分析：由已知中判断爱好该项运动是否与性别有关时，由列联表中的数据此算得k2≈7.8，且7.8＞6.635，而P（k2≥6.635）≈0.01，故我们有99%的把握认为爱好该项运动与性别有关．则出错的可能性为1%.
试题解析：由>6.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。    12分‘
练习册系列答案
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某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

（1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂：
分组
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
频数
29
71
85
159
76
62
18
 
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？
 
甲厂
乙厂
合计
优质品
 
 
 
非优质品
 
 
 
合　计
 
 
 
附：
P(χ2≥x0)
0.05
0.01
x0
3.841
6.635
 
根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
API
0～50
51～
100
101～
150
151～
200
201～
250
251～
300
>300
级　别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
状　况
优
良
轻微
污染
轻度
污染
中度
污染
中度
重污染
重度
污染
 





对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值.
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.
已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).
某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.
 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50

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