题目内容
下面三个判断中,正确的是①f(n)=1+k+k2+…+kn(n∈N*),当n=1时,f(n)=1;
②f(n)=1+++…+(n∈N*),当n=1时,f(n)=1++;
③f(n)=++…+(n∈N*),则f(k+1)=f(k)+++.
【答案】分析:本题考查的知识点为简单的合情推理,根据式中定义对各个式子进行分类讨论,即可得到答案.
解答:解:①中n=1时,f(n)=f(1)=1+k不等于1,
故①不正确;
②中n=1时,f(1)=1++,故②正确;
③中f(k+1)=f(k)+++-,
故③不正确
故答案为:②
点评:这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的数据代入进行运算,易得最终结果.
解答:解:①中n=1时,f(n)=f(1)=1+k不等于1,
故①不正确;
②中n=1时,f(1)=1++,故②正确;
③中f(k+1)=f(k)+++-,
故③不正确
故答案为:②
点评:这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的数据代入进行运算,易得最终结果.
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