Question

若1+i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为

1. A.
   .-1-i
2. B.
   -1+i
3. C.
   1-i
4. D.
   i

Answer 1

C
分析：把1+i代入实系数方程x²+bx+c=0，求出b，c，然后再求另一个根．
解答：依题意得（1+i）²+b（1+i）+c=（2+b）i+（b+c）=0，
∴，
∴b=-2，c=2，即方程x²-2x+2=0，
易得方程的另一个根为1-i．
故选C．
点评：本题考查复数的基本概念，一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查计算能力，是基础题；也可以直接根据实系数方程，虚根成共轭复数，直接得到选项．