题目内容

函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

C

【解析】分别画出函数y＝ln x(x>0)和y＝|x－2|(x>0)的图像，可得2个交点，故f(x)在定义域中零点个数为2.

 

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数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

 

设sin＝，则sin 2θ＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

过曲线y＝x3＋x－2上一点P0处的切线平行于直线y＝4x，则点P0的一个坐标是(　　)

A．(0，－2) B．(1，1) C．(1，4) D．(－1，－4)

 

若x1，x2是函数f(x)＝x2＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x1<x2，则x2－x1的最小值是________．

 

设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．

(1)当a＝时，求f；

(2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；

(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．

 

函数y＝的图像的大致形状是(　　)

 

 

设x，y，z均为正整数，满足x－2y＋3z＝0，则的最小值是________．

 

已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，则点B的坐标为(　　)

A．(7，4) B．(7，14) C．(5，4) D．(5，14)

 

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