题目内容
已知三个元素的集合A={x,xy,x－y},B={0,|x|,y},且A=B，求x与y的值.?
解：∵0∈B,A=B,∴0∈A.?
又∵0∈B,y∈B,|x|∈B,∴x≠0,y≠0.?
从而x－y=0,x=y.?
这时A={x,x2,0},B={0,|x|,x}.?
∴x2=x,则x=0(舍去),x=1(舍去),x=－1.?
经检验可知x=－1,y=－1是本题的解.?
点评：在解此类题时，一定要注意集合中元素的互异性.
练习册系列答案
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题目内容
已知三个元素的集合A={x,xy,x－y},B={0,|x|,y},且A=B，求x与y的值.?
解：∵0∈B,A=B,∴0∈A.?
又∵0∈B,y∈B,|x|∈B,∴x≠0,y≠0.?
从而x－y=0,x=y.?
这时A={x,x2,0},B={0,|x|,x}.?
∴x2=x,则x=0(舍去),x=1(舍去),x=－1.?
经检验可知x=－1,y=－1是本题的解.?
点评：在解此类题时，一定要注意集合中元素的互异性.