Question

已知含有三个元素的集合{a，

b

a

，1}={a2，a+b，0}，求a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵的值．

Answer 1

分析：由集合相等的条件是两集合中的元素完全相等，建立元素之间的方程可求a，b

解答：解：由题意分析知a≠0，由两个集合相等得

b a =0 a=a+b a2=1

或

b a =0 a=a2 a+b=1

解得

b=0 a=1

或

b=0 a=-1

经检验b=0，a=1不合题意，
∴b=0，a=-1，
所以a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=1．

点评：本题主要考查了集合相等的定义的简单应用，要注意集合元素互异性的应用，属于基础试题