Question

.设函数R.

       （I）求函数的最值；

       （II）给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

       运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

Answer 1

答案：（I）∵， 令

（*）

      

       由（*）知f（x）无最大值.（II）函数f（x）在[m，2m]上连续，

      

∴上递增.

       由

       又

       根据定理，可判断函数f（x）在区间（m，2m）上存在零点.