题目内容
（本题满分12分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
，过点C（-1，0）的直线
交椭圆于A，B两点，且满足
，
为常数。
（1）当直线的斜率k=1且
时，求三角形OAB的面积．
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程．
（1）
。（2）
，故椭圆为：
①
且
②，把
代入椭圆方程得：
∴
③ 
④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当
时，即
时，S取得最大值。
将代入③④得
，∴
。
练习册系列答案
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与直线
相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
的交点坐标：
时，求椭圆E的方程.
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
右准线为
M、N是
上的两个点，
，求椭圆方程；
与
共线.
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；