如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+-+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}$的值的程序框图.其中判断框内应填入的是( )A．i≤2014?B．i≤2016?C．i≤2018?D．i≤2020? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}$的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）

A．

i≤2014？

B．

i≤2016？

C．

i≤2018？

D．

i≤2020？

分析根据流程图写出每次循环i，S的值，和$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}$比较即可确定退出循环的条件，得到答案．

解答解：根据流程图，可知
第1次循环：i=2，S=$\frac{1}{2}$；
第2次循环：i=4，S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$；
…
第1008次循环：i=2016，S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2016}$；
此时，设置条件退出循环，输出S的值．
故判断框内可填入i≤2016．
故选：B．

点评本题主要考察循环结构的程序框图和算法，属于基础题．

练习册系列答案

课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案

12．

如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M为QR的中点，|PM|=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）设∠PRQ=θ，求tanθ．

9．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

16．已知函数f（x）=x²+ax+1，若存在x₀使|f（x₀）|≤$\frac{1}{4}$，|f（x₀+1）|≤$\frac{1}{4}$同时成立，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{6}$，-2]∪[2，$\sqrt{6}$]．

6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$，有下列四个结论：
①函数f（x）在区间[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函数：
②点（$\frac{3π}{8}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；
③函数f（x）的图象可以由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则函数f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]．
则所有正确结论的序号是①②．

13．已知函数f（x）=asin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$（a∈R），且f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）恒成立．给出下列结论：
①函数y=f（x）在[0，$\frac{2π}{3}$]上单调递增；
②将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，所得图象对应的函数为偶函数；
③若k≥2，则函数g（x）=kx-f（2x-$\frac{π}{3}$）有且只有一个零点．
其中正确的结论是①③．（写出所有正确结论的序号）

10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，若曲线y（y-kx）=0与双曲线C有且仅有2个交点，则实数k的取值范围k≤-$\sqrt{2}$或k≥$\sqrt{2}$或k=0．

11．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ ax-y+1≥0\\ x-1≤0\end{array}\right.$（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为3．

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