题目内容
设三位数
，若以
为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数
有( )
，若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有( )| A．45个 | B．81个 | C．165个 | D．216个 |
C
试题分析：
要能构成三角形的边长，显然均不为0。即
（1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为
，由于三位数中三个数码都相同，所以
（2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为
，由于三位数中只有2个不同数码.设为
，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组
共有
组.但当大数为底时，设
，必须满足
。此时，不能构成三角形的数码是| a | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b | 4，3 2，1 | 4，3 2，1 | 3，2 1 | 3，2 1 | 1，2 | 1，2 | 1 | 1 | |
中的二个数码填上三个数位，有
种情况。故
.综上，
.
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这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）
, M=
,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）
时，求
的值。
，求证：
。
的展开式中的常数项是__________.