题目内容
椭圆长轴上的一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是。
设内接于椭圆的等腰直角三角形为，则，直线 求得，
如图4，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，、分别为长轴和短轴上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
长轴上的一个顶点为
，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是
。
，则
，
直线
求得
，
长轴上的一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是。，则，直线 求得，
如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为
长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积为（ ）
为左焦点，
、
分别为长轴和短轴上的一个顶点，当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
