题目内容

（本题满分12分）

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)。

                    甲                            乙

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：

怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

(1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元

由题设

由图知f(1)=,故k1=          又                                     

从而      ………………6分

 (2) 法一：设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元

 

令则

当

答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元。……12分

     法二：设B产品投入x万元,则A产品投入10-x万元,设企业利润为y万元

    

        

答: 当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元。

练习册系列答案
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（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

（本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

设，数列.

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（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

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(2) 若，求实数a的取值范围．

 

(本题满分12分）

设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

 

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

（Ⅰ）求证：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

 

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