题目内容
设变量
满足约束条件
则①函数
的最大值为11 ；②函数z="(x" —1) 2 + (y+1)2的最小值是1 ；③函数
的最小值为0 ；以上正确的序号有（ ）
满足约束条件则①函数的最大值为11 ；②函数z="(x" —1) 2 + (y+1)2的最小值是1 ；③函数的最小值为0 ；以上正确的序号有（ ）| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
A
先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最值．
解：
由约束条件得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，0），B（2，3），C（0，1）
将三个代入得：
①函数z=4x+y的值分别为4，11，1；
②函数z=（x-1）2+（y+1）2的值分别是1，17，5；
③函数z=
的值分别为0，
，+∞．
则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的最小值是1；③函数z=的最小值为0；
故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最值．解：
由约束条件
得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（1，0），B（2，3），C（0，1）
将三个代入得：
①函数z=4x+y的值分别为4，11，1；
②函数z=（x-1）2+（y+1）2的值分别是1，17，5；
③函数z=
的值分别为0，，+∞．则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的最小值是1；③函数z=
的最小值为0；故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
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，则
的最大值为（ ）
，
，则
，
，则
，则
，
，则
满足
若
的最小值为3，则
的值为
的值为（ ）
的解集为 
，则
的最大值为 
的解集是 
时，关于
的不等式
的解集是（ ） 
．{
或
} B．{
或
} 
} D．{
}