题目内容
从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,共中能被5整除的三位数共有多少个?
解析:按个位数字是0或5进行分类.
第一类,个位数字是0的三位数,从1,2,3,4,5中任取两个数字作为十位数和百位数有
种不同的方法.所以个位数字是0的三位数共有
个.
第二类,个位数字是5的三位数,从1,2,3,4中任选一个放在百位上有4种不同的方法,十位上的数字的选法有4种不同的方法.所以个位数字是5的三位数有4×4=16个.
综上所述,能被5整除的三位数共有
+16=36(个).
小结:(1)能被5整除的正整数个位数必须是0或5;(2)本题中个位数字是5时,先选百位上的数字较好,因为如果先选十位上的数字,还应考虑选到0和选不到0两种情况,要麻烦一些.
练习册系列答案
相关题目
的系数,可有多少个不同的二次函数的表达式?其中二次函数对应的曲线关于y轴对称的有多少个?