题目内容
已知,满足约束条件,若的最小值为,则( )
A. B. C. D.
如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289 B.1024
C.1225 D.1378
某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(I)求直方图中的a值;
(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.
已知点、若直线过点,且与线段AB相交,则直线 的斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点,且,求证:的面积为定值并求出定值
给出下列命题:
①直线l的方向向量为=(1,﹣1,2),直线m的方向向量=(2,1,﹣),则l与m垂直;
②直线l的方向向量=(0,1,﹣1),平面α的法向量=(1,﹣1,﹣1),则l⊥α;
③平面α、β的法向量分别为=(0,1,3),=(1,0,2),则α∥β;
④平面α经过三点A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本+生产成本),销售收入,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数的解析式(利润销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
若集合,下列关系式中成立的为( )