题目内容
若f(x)=asin(x+π |
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π |
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分析:利用和角公式、差角公式展开f(x)=asin(x+
)+3sin(x-
),再结合y=cosx是偶函数,由观察法解得结果.
π |
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解答:解:f(x)=asin(x+
)+3sin(x-
)=a(
sinx+
cosx)+3(
sinx-
cosx)是偶函数,
取a=-3,可得f(x)=-3
cosx为偶函数.
故答案为:-3.
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取a=-3,可得f(x)=-3
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故答案为:-3.
点评:判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义,若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数.有时,仅靠这个式子会使得
计算相当复杂,这时观察法就会起到重要的作用.
计算相当复杂,这时观察法就会起到重要的作用.

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